精彩品薦　　本書是Л.C龐特里亞金院士根據(jù)他多年在莫斯科大學數(shù)學力學系所用的講義編成的一本教材。作者從常微分方程在現(xiàn)代科學技術方面的應用出發(fā)，對材料作了新的選擇和安排，不僅講述了純數(shù)學的常微分方程理論，同時還講述了有關的技術應用本身。全書內(nèi)容包括引論，常系數(shù)線性方程，變系數(shù)線性方程，存在性定理，穩(wěn)定性共五章，另外還有兩個與本書內(nèi)容密切聯(lián)系的附錄，即一些分析問題和線性代數(shù)知識。每節(jié)后面都有例子或者實際應用問題。本書可供高等學校數(shù)學、物理、工程及相關專業(yè)的本科生、碩士生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。　內(nèi)容簡介　　本書是Л.C龐特里亞金院士根據(jù)他多年在莫斯科大學數(shù)學力學系所用的講義編成的一本教材。它的第一次出版是在1961年，現(xiàn)在的第6版有不少的修改。本書從編寫的指導思想到內(nèi)容的具體安排上，與傳統(tǒng)教材有很大的不同。作者從常微分方程在現(xiàn)代科學技術方面的應用出發(fā)，對材料作了新的選擇和安排，不僅講述了純數(shù)學的常微分方程理論，同時還講述了有關的技術應用本身。全書包括引論，常系數(shù)線性方程，變系數(shù)線性方程，存在性定理，穩(wěn)定性共五章，另外還有兩個與本書內(nèi)容密切聯(lián)系的附錄，即一些分析問題和線性代數(shù)知識。每節(jié)后面都有例子或者實際應用問題。　　本書可供高等學校數(shù)學、物理、工程及相關專業(yè)的本科生、碩士生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。　作者簡介　　龐特里亞金（1908-1988）：1908年9月生于莫斯科。14歲時不幸雙目失明，后以堅強的毅力于1929年畢業(yè)于莫斯科大學。并留校工作。1935年獲得數(shù)理科學博士學位，同年成為莫斯科大學教授。1939年當選為蘇聯(lián)科學院通訊院士，1958年當選為院士。曾是蘇聯(lián)科學院數(shù)學專業(yè)評審委員會成員、學校數(shù)學教育委員會主席，并任國際數(shù)學家聯(lián)盟副主席。他還是倫敦數(shù)學會榮譽會員、國際航天學科學院榮譽院士、匈牙利科學院榮譽院士。曾多次獲得蘇聯(lián)國家獎、列寧獎、列寧勛章等榮譽。　　他的研究領域涉及拓撲學、代數(shù)、控制論等，在數(shù)學的應用方面亦有重要貢獻。他的專著包括《連續(xù)群》、《組合拓撲學基礎》、《最佳過程的數(shù)學理論》和《常微分方程》等。俄羅斯數(shù)學教材選譯》序原書的序第一章引論 1一階微分方程式 2一些初等的求積方法 3存在和唯一性定理的敘述 4化一般微分方程組到標準方程組的知識 5復值微分方程 6關于線性微分方程的一些知識第二章常系數(shù)線性方程 7常系數(shù)線性齊次方程(單根情形) 8常系數(shù)線性齊次方程(重根情形) 9穩(wěn)定多項式 10常系數(shù)線性非齊次方程 11消去法 12復數(shù)振幅法； 13電路 14標準的常系數(shù)線性齊次方程組 15自治的微分方程組及其相空間 16常系數(shù)線性齊次方程組的相平面第三章變系數(shù)線性方程 17標準線性方程組 18n階線性方程 19周期系數(shù)的標準線性齊次方程組第四章存在性定理 20一階方程式存在和唯一性定理的證明 21標準方程組存在和唯一性定理的證明 22不可延拓的解 23解對初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性 24解對初始值和參數(shù)的可微性 25首次積分第五章穩(wěn)定性 26李雅普諾夫定理 27離心調(diào)速器(維什涅格拉德斯基的研究) 28極限環(huán) 29電子管振蕩器 30二階自治方程組的平衡位置 31周期解的穩(wěn)定性附錄I若干分析問題 32歐氏空間的拓撲性質(zhì) 33隱函數(shù)存在定理附錄II線性代數(shù) 34最小零化多項式 35矩陣函數(shù) 36矩陣的若爾當型名詞索引譯者后記